INFORMATION FOR: C:\SFW\FH\NORTH.FHX, ALL 19 SERIES Minimum Samples Scarred: 1 Include Other Injuries : No Analysis based on site composite information. ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Fire Interval Analyses, All Scarred, 1600 - 1850 Part 1: Summary Information Total Recorder Percent Fire Year Scars Trees Scarred Interval --------------------------------------- 1600 2 4 50 . 1606 3 4 75 6 1608 1 6 17 2 1612 2 6 33 4 1616 2 6 33 4 1619 3 7 43 3 1622 2 7 29 3 1628 3 7 43 6 1631 1 7 14 3 1636 3 8 38 5 1642 1 8 13 6 1648 9 11 82 6 1656 6 10 60 8 1661 1 11 9 5 1664 5 13 38 3 1672 1 12 8 8 1673 1 12 8 1 1685 7 14 50 12 1700 13 15 87 15 1715 11 15 73 15 1719 2 15 13 4 1729 9 15 60 10 1737 5 15 33 8 1748 11 15 73 11 1779 13 14 93 31 1785 1 14 7 6 1788 1 14 7 3 1795 5 13 38 7 1815 1 13 8 20 1819 8 14 57 4 1837 1 12 8 18 1842 10 13 77 5 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 2: Frequency Distribution, Actual Data Interval | Number | | Relative Frequency | | | | | | ---1---2---3---4---5---6---7---8---9--10--11--12--13--14 1 1 3.23 ]]]] 2 1 3.23 ]]]] 3 5 16.13 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] 4 4 12.90 ]]]]]]]]]]]]]]]] 5 3 9.68 ]]]]]]]]]]]] 6 5 16.13 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] 7 1 3.23 ]]]] 8 3 9.68 ]]]]]]]]]]]] 9 0 0.00 10 1 3.23 ]]]] 11 1 3.23 ]]]] 12 1 3.23 ]]]] 13 0 0.00 14 0 0.00 15 2 6.45 ]]]]]]]] 16 0 0.00 17 0 0.00 18 1 3.23 ]]]] 19 0 0.00 20 1 3.23 ]]]] 21 0 0.00 22 0 0.00 23 0 0.00 24 0 0.00 25 0 0.00 26 0 0.00 27 0 0.00 28 0 0.00 29 0 0.00 30 0 0.00 >30 1 3.23 ]]]] ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 3: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Data can be modeled with an empirical distribution. Ha: Data can not be modeled with an empirical distribution. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 31 0.484 0.0001 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 4: Two-Parameter Weibull Distribution Parameters Cumulative Dist. Function: F(fi) = 1-exp(-((fi-a)/b)^c) where fi > 0 = fire interval data, a = location parameter = 0, b = scale parameter, c = shape parameter Scale parameter : 8.64 Shape parameter : 1.40 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 5: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Weibull distribution models fire interval data adequately. Ha: Weibull distribution does not fit fire interval data adequately. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 31 0.161 0.3960 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 6: Weibull Distribution Exceedance Probability Table << = significantly short interval, >> = significantly long interval -------------------------- Exceedance Associated Probability Fire Interval -------------------------- 0.999 0.06 << 0.990 0.32 << 0.975 0.62 << 0.950 1.03 << 0.900 1.72 << 0.875 2.04 << 0.800 2.95 0.750 3.54 0.700 4.13 0.667 4.53 0.500 6.65 <- Weibull Median Interval 0.333 9.25 0.300 9.87 0.250 10.92 0.200 12.16 0.125 14.61 >> 0.100 15.72 >> 0.050 18.98 >> 0.025 22.03 >> 0.010 25.83 >> 0.001 34.55 >> ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 7: Two-Parameter Weibull Distribution Probabilities p > fi : 1 - c.d.f. = 1 - F(fi) = exp(-(fi/b)^c) h(t) : hazard function = c * (fi^(c-1)/b^c p.d.f. : prob. dist. func. = h(t) * (1 - F(fi)) > : significantly long interval < : significantly short interval Year fi p > fi h(t) p.d.f. ------------------------------------ 1600 . . . . 1606 6 0.548 0.140 0.077 1608 2 < 0.878 0.091 0.080 1612 4 0.711 0.119 0.085 1616 4 0.711 0.119 0.085 1619 3 0.796 0.106 0.085 1622 3 0.796 0.106 0.085 1628 6 0.548 0.140 0.077 1631 3 0.796 0.106 0.085 1636 5 0.628 0.130 0.082 1642 6 0.548 0.140 0.077 1648 6 0.548 0.140 0.077 1656 8 0.408 0.157 0.064 1661 5 0.628 0.130 0.082 1664 3 0.796 0.106 0.085 1672 8 0.408 0.157 0.064 1673 1 < 0.952 0.069 0.066 1685 12 0.206 0.184 0.038 1700 15 > 0.116 0.201 0.023 1715 15 > 0.116 0.201 0.023 1719 4 0.711 0.119 0.085 1729 10 0.294 0.171 0.050 1737 8 0.408 0.157 0.064 1748 11 0.247 0.178 0.044 1779 31 > 0.003 0.267 0.001 1785 6 0.548 0.140 0.077 1788 3 0.796 0.106 0.085 1795 7 0.475 0.148 0.070 1815 20 > 0.040 0.225 0.009 1819 4 0.711 0.119 0.085 1837 18 > 0.062 0.216 0.013 1842 5 0.628 0.130 0.082 ------------------------------------ ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 8: Summary Statistics Total Intervals : 31 Mean Fire Interval : 7.81 Median Fire Interval : 6.00 Weibull Modal Interval : 3.50 Weibull Median Interval : 6.65 Fire Frequency : 0.15 Standard Deviation : 6.38 Coefficient of Variation : 0.82 Skewness : 1.90 Kurtosis : 3.75 Scale parameter : 8.64 Shape parameter : 1.40 Minimum Fire Interval : 1.00 Maximum Fire Interval : 31.00 Lower Exceedance Interval : 2.04 Upper Exceedance Interval : 14.61 Maximum Hazard Interval : 624.19 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Fire Interval Analyses, >= 10% Scarred, 1600 - 1850 Part 1: Summary Information Total Recorder Percent Fire Year Scars Trees Scarred Interval --------------------------------------- 1600 2 4 50 . 1606 3 4 75 6 1608 1 6 17 2 1612 2 6 33 4 1616 2 6 33 4 1619 3 7 43 3 1622 2 7 29 3 1628 3 7 43 6 1631 1 7 14 3 1636 3 8 38 5 1642 1 8 13 6 1648 9 11 82 6 1656 6 10 60 8 1664 5 13 38 8 1685 7 14 50 21 1700 13 15 87 15 1715 11 15 73 15 1719 2 15 13 4 1729 9 15 60 10 1737 5 15 33 8 1748 11 15 73 11 1779 13 14 93 31 1795 5 13 38 16 1819 8 14 57 24 1842 10 13 77 23 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 2: Frequency Distribution, Actual Data Interval | Number | | Relative Frequency | | | | | | ---1---2---3---4---5---6---7---8---9--10--11--12--13--14 1 0 0.00 2 1 4.17 ]]]] 3 3 12.50 ]]]]]]]]]]]] 4 3 12.50 ]]]]]]]]]]]] 5 1 4.17 ]]]] 6 4 16.67 ]]]]]]]]]]]]]]]] 7 0 0.00 8 3 12.50 ]]]]]]]]]]]] 9 0 0.00 10 1 4.17 ]]]] 11 1 4.17 ]]]] 12 0 0.00 13 0 0.00 14 0 0.00 15 2 8.33 ]]]]]]]] 16 1 4.17 ]]]] 17 0 0.00 18 0 0.00 19 0 0.00 20 0 0.00 21 1 4.17 ]]]] 22 0 0.00 23 1 4.17 ]]]] 24 1 4.17 ]]]] 25 0 0.00 26 0 0.00 27 0 0.00 28 0 0.00 29 0 0.00 30 0 0.00 >30 1 4.17 ]]]] ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 3: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Data can be modeled with an empirical distribution. Ha: Data can not be modeled with an empirical distribution. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 24 0.367 0.0031 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 4: Two-Parameter Weibull Distribution Parameters Cumulative Dist. Function: F(fi) = 1-exp(-((fi-a)/b)^c) where fi > 0 = fire interval data, a = location parameter = 0, b = scale parameter, c = shape parameter Scale parameter : 11.16 Shape parameter : 1.41 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 5: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Weibull distribution models fire interval data adequately. Ha: Weibull distribution does not fit fire interval data adequately. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 24 0.159 0.5747 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 6: Weibull Distribution Exceedance Probability Table << = significantly short interval, >> = significantly long interval -------------------------- Exceedance Associated Probability Fire Interval -------------------------- 0.999 0.08 << 0.990 0.42 << 0.975 0.82 << 0.950 1.35 << 0.900 2.25 << 0.875 2.66 << 0.800 3.84 0.750 4.60 0.700 5.36 0.667 5.87 0.500 8.60 <- Weibull Median Interval 0.333 11.93 0.300 12.74 0.250 14.08 0.200 15.66 0.125 18.79 >> 0.100 20.21 >> 0.050 24.37 >> 0.025 28.26 >> 0.010 33.09 >> 0.001 44.16 >> ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 7: Two-Parameter Weibull Distribution Probabilities p > fi : 1 - c.d.f. = 1 - F(fi) = exp(-(fi/b)^c) h(t) : hazard function = c * (fi^(c-1)/b^c p.d.f. : prob. dist. func. = h(t) * (1 - F(fi)) > : significantly long interval < : significantly short interval Year fi p > fi h(t) p.d.f. ------------------------------------ 1600 . . . . 1606 6 0.658 0.098 0.064 1608 2 < 0.915 0.063 0.057 1612 4 0.789 0.083 0.066 1616 4 0.789 0.083 0.066 1619 3 0.854 0.074 0.063 1622 3 0.854 0.074 0.063 1628 6 0.658 0.098 0.064 1631 3 0.854 0.074 0.063 1636 5 0.723 0.091 0.066 1642 6 0.658 0.098 0.064 1648 6 0.658 0.098 0.064 1656 8 0.534 0.110 0.059 1664 8 0.534 0.110 0.059 1685 21 > 0.088 0.163 0.014 1700 15 0.220 0.142 0.031 1715 15 0.220 0.142 0.031 1719 4 0.789 0.083 0.066 1729 10 0.424 0.120 0.051 1737 8 0.534 0.110 0.059 1748 11 0.375 0.125 0.047 1779 31 > 0.015 0.190 0.003 1795 16 0.190 0.146 0.028 1819 24 > 0.053 0.172 0.009 1842 23 > 0.063 0.169 0.011 ------------------------------------ ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 8: Summary Statistics Total Intervals : 24 Mean Fire Interval : 10.08 Median Fire Interval : 7.00 Weibull Modal Interval : 4.60 Weibull Median Interval : 8.60 Fire Frequency : 0.12 Standard Deviation : 7.90 Coefficient of Variation : 0.78 Skewness : 1.15 Kurtosis : 0.26 Scale parameter : 11.16 Shape parameter : 1.41 Minimum Fire Interval : 2.00 Maximum Fire Interval : 31.00 Lower Exceedance Interval : 2.66 Upper Exceedance Interval : 18.79 Maximum Hazard Interval : > 1000 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Fire Interval Analyses, >= 25% Scarred, 1600 - 1850 Part 1: Summary Information Total Recorder Percent Fire Year Scars Trees Scarred Interval --------------------------------------- 1600 2 4 50 . 1606 3 4 75 6 1612 2 6 33 6 1616 2 6 33 4 1619 3 7 43 3 1622 2 7 29 3 1628 3 7 43 6 1636 3 8 38 8 1648 9 11 82 12 1656 6 10 60 8 1664 5 13 38 8 1685 7 14 50 21 1700 13 15 87 15 1715 11 15 73 15 1729 9 15 60 14 1737 5 15 33 8 1748 11 15 73 11 1779 13 14 93 31 1795 5 13 38 16 1819 8 14 57 24 1842 10 13 77 23 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 2: Frequency Distribution, Actual Data Interval | Number | | Relative Frequency | | | | | | ---1---2---3---4---5---6---7---8---9--10--11--12--13--14 1 0 0.00 2 0 0.00 3 2 10.00 ]]]]]]]] 4 1 5.00 ]]]] 5 0 0.00 6 3 15.00 ]]]]]]]]]]]] 7 0 0.00 8 4 20.00 ]]]]]]]]]]]]]]]] 9 0 0.00 10 0 0.00 11 1 5.00 ]]]] 12 1 5.00 ]]]] 13 0 0.00 14 1 5.00 ]]]] 15 2 10.00 ]]]]]]]] 16 1 5.00 ]]]] 17 0 0.00 18 0 0.00 19 0 0.00 20 0 0.00 21 1 5.00 ]]]] 22 0 0.00 23 1 5.00 ]]]] 24 1 5.00 ]]]] 25 0 0.00 26 0 0.00 27 0 0.00 28 0 0.00 29 0 0.00 30 0 0.00 >30 1 5.00 ]]]] ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 3: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Data can be modeled with an empirical distribution. Ha: Data can not be modeled with an empirical distribution. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 20 0.284 0.0796 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 4: Two-Parameter Weibull Distribution Parameters Cumulative Dist. Function: F(fi) = 1-exp(-((fi-a)/b)^c) where fi > 0 = fire interval data, a = location parameter = 0, b = scale parameter, c = shape parameter Scale parameter : 13.64 Shape parameter : 1.70 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 5: Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness-of-Fit Ho: Weibull distribution models fire interval data adequately. Ha: Weibull distribution does not fit fire interval data adequately. Reject Ho if d-statistic is significant. Number Obs K-S d-statistic Prob > d 20 0.167 0.6304 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 6: Weibull Distribution Exceedance Probability Table << = significantly short interval, >> = significantly long interval -------------------------- Exceedance Associated Probability Fire Interval -------------------------- 0.999 0.23 << 0.990 0.91 << 0.975 1.56 << 0.950 2.37 << 0.900 3.62 << 0.875 4.16 << 0.800 5.63 0.750 6.54 0.700 7.43 0.667 8.01 0.500 10.99 <- Weibull Median Interval 0.333 14.41 0.300 15.21 0.250 16.53 0.200 18.05 0.125 20.99 >> 0.100 22.29 >> 0.050 26.03 >> 0.025 29.43 >> 0.010 33.54 >> 0.001 42.59 >> ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 7: Two-Parameter Weibull Distribution Probabilities p > fi : 1 - c.d.f. = 1 - F(fi) = exp(-(fi/b)^c) h(t) : hazard function = c * (fi^(c-1)/b^c p.d.f. : prob. dist. func. = h(t) * (1 - F(fi)) > : significantly long interval < : significantly short interval Year fi p > fi h(t) p.d.f. ------------------------------------ 1600 . . . . 1606 6 0.780 0.070 0.055 1612 6 0.780 0.070 0.055 1616 4 < 0.883 0.053 0.047 1619 3 < 0.926 0.043 0.040 1622 3 < 0.926 0.043 0.040 1628 6 0.780 0.070 0.055 1636 8 0.667 0.086 0.057 1648 12 0.447 0.114 0.051 1656 8 0.667 0.086 0.057 1664 8 0.667 0.086 0.057 1685 21 > 0.125 0.168 0.021 1700 15 0.309 0.133 0.041 1715 15 0.309 0.133 0.041 1729 14 0.351 0.127 0.045 1737 8 0.667 0.086 0.057 1748 11 0.499 0.107 0.053 1779 31 > 0.018 0.221 0.004 1795 16 0.269 0.139 0.037 1819 24 > 0.074 0.185 0.014 1842 23 > 0.088 0.179 0.016 ------------------------------------ ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== Part 8: Summary Statistics Total Intervals : 20 Mean Fire Interval : 12.10 Median Fire Interval : 9.50 Weibull Modal Interval : 8.07 Weibull Median Interval : 10.99 Fire Frequency : 0.09 Standard Deviation : 7.76 Coefficient of Variation : 0.64 Skewness : 0.85 Kurtosis : -0.22 Scale parameter : 13.64 Shape parameter : 1.70 Minimum Fire Interval : 3.00 Maximum Fire Interval : 31.00 Lower Exceedance Interval : 4.16 Upper Exceedance Interval : 20.99 Maximum Hazard Interval : 223.83 ===================================================================== [*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*][*] ===================================================================== -=< End of Fire Interval Analysis >=-